重生物理大时代 102.本征值问题

物质波的波动方程已经被卢格安通过数学推导出来。过程虽不算复杂，但也算精巧，至少是在场学者能理解的范围内。

而接下来的事情就很简单了。

如何去验证波动方程的正确性？

只要用卢格安的波动方程去计算出氢原子的能谱，并将其结果与巴尔麦系经验光谱公式，也就是玻尔理论的结果相对照即可。

但就是这么简单的一步，却难倒了一大批物理学家。

利用波动方程去解氢原子能谱，这件事情看起来属于物理学范畴，但运用到的却更多是数学原理。

在这个时代，并不是所有物理学家都十分精通数学！

寂静的会场中，所有物理学者都拿起纸笔，埋头苦算。不少人面露难色，更有不少人抓狂地揪着自己本就不多的头发！

这是个什么奇葩方程？

这玩意真的能解出来？

绝大部分物理学者眼神中流露出绝望的神情，就连爱因斯坦，朗道，索墨菲尔德这种诺奖级别的泰斗级学者对这个奇葩的方程也是一筹莫展！

卢格安在台上等待了许久，给众人留下了充裕的时间去计算，好像一个等待自己学生思考的老教授一般。

抬手看看时间差不多了，卢格安这才清了清嗓子，微笑着问道：“如何？诸位，计算出来了吗？”

直到卢格安出声，那些挣扎在数学海洋中的学者们这才缓过神来。

他们抬起头，互相对视了一眼，均是看到了对方眼中的茫然。

“这个方程根本解不出来！”

爱因斯坦神色懊恼地将笔扔到了桌子上，彻底放弃了思考。

一旁的朗道教授则依旧面色凝重地盯着手中的演草纸，点头沉声道：“这个方程本质上是一个对时间一阶、对空间二阶的方程，但是在计算氢原子时却不含时间，这个自变量根本无法排除！”

计算无果的索墨菲尔德颓然地长叹口气，将笔放在桌面上，抬头看着台上那个胸有成竹的青年，眼神莫名复杂：“我们还是听海因里希说说吧……”

会场中，近千道目光汇聚在卢格安身上。

那目光中有疑惑，有颓然，有质疑，甚至有自我怀疑……

但总结起来就是一句话：你来给我们算！我到是要看看，你要怎么解这个近乎无解的方程！

台上，卢格安看着场下的学者们纷纷放下纸笔，就连那些数学家最终也放弃时，嘴角露出一个莫名的微笑。

“相信大家经过计算也发现了：如果要计算氢原子，我们就必须要计算一个不含时间的定态方程。而一般情况下，这个方程是无解的……”

就是这么说啊！

不少学者拼命点头：这个方程根本计算不出来！

紧接着，卢格安话锋一转：“但是！朋友们，我们要解的不是其他复杂的粒子，而是氢原子啊！我们完全可以将e取成特定值去计算！”

将e取成特定值？

在场学者听到这句话，不由得同时一愣。

没错，在物理学和化学领域，有着这么一句话：氢原子是上帝给予人类的礼物！

他们虽然无法计算定态方程，但是他们却知道氢原子能量的特定值啊！而这个能量早在1913年就被玻尔计算出来了！

不少头脑聪慧的学者脑内灵光一闪，赶紧拿起笔在草纸上计算起来。

但很快，他们又颓然地放下纸笔。

不行！还是不行！

就算将e取成特定值，他们依旧无法消去方程中的无关变量！

台上，卢格安见到这一幕，笑着摇摇头。

现在是1920年，一个量子力学还在襁褓的时代。量子力学没有发展起来，其所对应的数学原理，也就是泛函分析这一门大学课还没发展起来，你们能算出来都有鬼了！

“其实这个问题很简单，计算上会有些复杂，但其实原理上很简单。”